高二数学题，正弦定理.

c=b(1+2cosA)
sinC=sinB(1+2cosA)
sin(A+B)=sinB(1+2cosA)
sinAcosB+sinBcosA=sinB+2sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=sinB
sin(A-B)=sinB
A-B=B
A=2B

由正弦定理 得c=b*SinC/SinB 所以由c=b(1+2cosA),得SinC/SinB =1+2cosA
SinC=Sin(派-A-B）=Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
所以SinA*CosB+SinB*CosA =SinB+2cosA*SinB
即SinA*CosB-SinB*CosA=SinB 即Sin(A-B)=SinB
所以A-B=B或A-B=派-B 即 A=2B 或 A=派（不合）
所以角A=2角B.