已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+x+1,求f(x)的解析式.

由奇函数知，f(0)=0，而f（0）=0^3+0+1=1，因此f（x)是分段函数
当x<0时，-x>0，所以f（x）=-f（-x）=-（-x^3-x+1)=x^3+x-1，
综上：
x=0时，f（x）=0
x>0时,f(x)=x^3+x+1,
x<0时，f(x)=x^3+x-1

奇函数
f(0)=0且f(-x)=-f(x)
当x<0时-x>0
则f(-x)适用x^3+x+1
f(-x)=(-x)^3+(-x)+1=-x^3-x+1=-f(x)
f(x)=x^3+x-1

所以f(x)=x^3+x+1,x>0
f(x)=0,x=0
f(x)=x^3+x-1,x<0

x<0时,f(x)=-f(-x)=-(-x^3-x+1)=x^3+x-1
所以，f(x)=x^3+x+x/[x],其中[x]表示X的绝对值