问一道八年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:15:43
△ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二方程式x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5，k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形

AB2+AC2=（AB+AC)2-2ABAC=(2K+3)2-6K-4=4K2+12K+9-6K-4=4K2+6K+5
因为三角形ABC为直角三角形，所以AB2+AC2=BC2
所以4K2+6K+5＝5，解之得 K1=0 K2=-1.5
又因为△>0。所以当K=0或-1.5时三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形