天体运动的题 高中物理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 09:15:36
宇航员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R。
要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为： 。（G为万有引力常量）

由条件1可知 2v。/g=t
取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为-GMm/r
使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面 就是使它能飞向无穷远处
在星体表面 引力势能为-GMm/R 无穷远处时为0
所以 从星体表面飞到无穷远处 势能增加GMm/R
由 GMm/R^2=mg(g代入） 和 GMm/R=1/2mv^2
解得 v=根号v。R/t