如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形CBE均为等边三角形。

因为三角形ACD和三角形CBE为等边三角形
AC＝CD，CE＝CB，角ACD＝角ECB＝60度
角DCE=180-角ACD-角ECB=60度。
则角ACE=角DCB
所以三角形ACE与三角形DCB全等。
由此可知角EAC=角CDB
角AOB=角DAE+角ADB=角DAE+角ADC+角CDB＝角DAE＋角ADC＋角EAC＝角DAC＋角ADC＝120度

由AC＝DC、角FAC＝角GDC、角ACF＝角DCG＝60度
可知三角形FAC与三角形DCG全等。
所以FC＝GC
又角FCG＝60度
所以三角形FCG为等边三角形。