UC知道初一下学期数学题，解得好追加20分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:42:48
1。有人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去9.25元；如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去3.20元，试问：买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个，共需多少元？
2。某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一名顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡湖，又将第二次称得的糖果给顾客，试问：这种称法便宜了谁？
注意：只许用初一的解法解，不要把高中大学的知识都搬到这两题上面来，还有，解得一定要详细，要过程，不能只有答案。
2。某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一名顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡湖，又将第二次称得的糖果给顾客，试问：这种称法便宜了谁？
注意：只许用初一的解法解，不要把高中大学的知识都搬到这两题上面来，还有，解得一定要详细，要过程，不能只有答案。
1:设x为1个鸡蛋价钱,y为1个鸭蛋价钱，Z1个鹅蛋价钱.
13X+5Y+9Z=12.7------⑴
2X+4Y+3Z=4.7--------⑵
求X+Y+Z的值。
⑴+⑵×4得：
13X+5Y+9Z+4(2X+4Y+3Z)=12.7+4.7*4
21(x+y+z)=31.5
X+Y+Z=1.5
(我的办法是最巧妙的,不用算出XYZ的值)
2:设这个天平的两臂长度为a，b
第一次称得实际为X千克 第二次实际为Y千克
则根据杠杆平衡原理得
a*1=b*X
所以X=a/b
第二次
a*y=b*1
Y=b/a
所以X+Y=b/a+a/b=(b²+a²)/ab
因为 b²+a²>2ab －－（a-b)²>0，a²-2ab+b²>0，移项即得
所以以a^2+b^2>2ab
所以 (b²+a²)/ab>2
因此这种称法对顾客有利
猪!
...
设每种蛋为X、Y、Z
答案是顾客占了便宜.
假设天平臂两边之比a:b,(a:b不等于1:1),第一次称得的糖果重x千克,第二次y千克
第一次称量:x/a=1/b,即x=a/b
第二次称量:y/b=1/a,即y=b/a
两次称的总质量:x+y=a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
因为(a-b)^2>=0,即a^2+b^2-2ab>=0,所以a^2+b^2>=2ab
因为a不等于b,所以a^2+b^2>2ab
所以x+y=(a^2+b^2)/ab>2
所以顾客占了便宜
1、解:设买一个鸡蛋要x元，一个鸭蛋要y 元，一个鹅蛋要z元。
13x+5y+9z=9.25 (1)
2x+4y+3z=3.2 (2)
将2式乘以3，即6x+12y