50分的数学题！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 12:50:42

从山上到山下共21步，第一次进三步退一步，第二次进三步退二步，第三次进三步退一步，第四次进三步退二步，依此类推，到达山顶时，共进了多少步，退了多少步？
请列出理由（算式）

进三步退一步，进三步退二步为1个轮次
1个轮次前进
（3－1）＋（3－2）＝3步
最后一次不会退，实际采用这种方式前进了
21－3＝18步
共需要
18÷3＝6个轮次
每个轮次前进
3＋3＝6步
每个轮次后退
1＋2＝3步
到达山顶时，共进了
6×6＋3＝39步
到达山顶时，共退了
3×6＝18步

进了：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=42(步)
退了：1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2+1+2=21(步)

设进了X步，退了Y步；
则；
3X-Y=21
3X-2Y=21
解方程组得：X=7 Y=O

3+1+3+2+3+1+3+2=18
21-18=3

因为还差三步，恰好该第一种走法，所以进三步。
进：3+3+3+3+3=15
退：1+2+1+2=8