直线AB、CD相较于O，AOC、AOD、BOD、BOC的角平分线OE、OF、OG、OH、问E、O、G三点在一条直线上吗？为什么

在
∵角AOC＝角BOD（对顶角）
∴角AOE=角BOG =角AOC的一半
∴角AOE和角BOG 是对顶角
∴E、O、G共线

废话
显然了

在

设角COB=A 角AOC=角BOD=B A+B=180度
角EOC+角BOC+角BOG=180度
所以E、O、G三点在一条直线上
(这类题画个图就知道了,超简单)

是

因为∠COE=∠DOB
又∠DOB+∠BOC=180
∠BOG=∠DOG=∠COE=∠EOA
所以:∠EOC+∠COB+∠BOG=180
三点共线

在啊 很明显角AOC=角BOD 角aob=180 由于角AOC=角BOD
AOC、AOD、BOD、BOC的角平分线OE、OF、OG、OH、 所以角gob=角aoe 所以角aog+角aoe=角aog+角bog=角eog=180
所以在一条直线上

在 AB CD 向交于点O 角AOC 角BOD是对顶角 对顶角相等 两个角平分线平分角度也相等 EOG也是个平角180度 那么这3点是共线的