高二的数学 直线方程 很简单 但我不会 各位帮帮忙忙！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:12:18
一条直线L被两条直线 4x+y+6=0 和 3x-5y+6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程是
A 6x+y=0
B 6x-y=0
C x=6y=0
D x-6y=0

(怎么做呀？？？``~我要思路，方法，还有最后答案`~`~`）

设直线y=kx(过原点是正比例函数)
分别与 4x+y+6=0 和 3x-5y+6=0联立,
得交点(-6/(k+4),-6k/(k+4))
和(6/(5k-3),6k/(5k-3))
于是得-6/(k+4)+6/(5k-3)=0,-6k/(k+4)+6k/(5k-3)=0
所以k+4=5k-3
k=7/4
故方程为y=(7/4)x
即7x-4y=0 ,选项均错误
你是否打错题目了?以上思想是对的,你可以自行验证一下过程

既然过原点就设y=kx
然后去跟这两条直线去交，两个交点求出来，然后看交点是不是线段的中点．
答案是B

方法与二楼一样，不过交点应该是互为负数的。得不出选项中的结果。

是不是选D啊 没自信中。。。。