判别式求值域的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:32:08
我们老师告诉我们说 利用判别式>=0 求完y的范围后，要将判别式=0的y值带回验算，看x能否取到相等。
请问这是为什么，既然满足了判别式>=0，x怎么可能不相等呢？
请高手给说说，谢谢
不知道的请不要捣乱。。。
例如已知y=(ax^2+bx+c)/(mx^2+nx+p),求y的值域
排除掉2次项系数等于零的情况。。。

因为有些情况下函数自身的值域有隐含限制是取不到使判别式等于零的值的。例如下面的题：
y=5/2x^2-4x+3乘过去化简得2y^2-4yx+3y-5=0
判别式大于等于零可得y大于等于0小于等于5
但是要注意y的分子上是5，原式无论如何也取不到0
所以这个时候要把令判别式等于零的点0代入验证并舍掉
综上，你们老师还是很有才的，嘿嘿

我猜想是这样的。
例如已知y=(ax^2+bx+c)/(mx^2+nx+p),求y的值域
化简将mx^2+nx+p乘过去得
（a-my)X^2+(b-ny)X+C-Py=0
当然利用判别式>=0可以求出Y的范围
但是你求出的Y可能会使二次项系数a-my=0.
而判别式只有在二次函数以上才能有用，
所以必须保证它是二次函数啊。所以要验证=0的值。

真的，提的问题不完整，回答不了

你应该补充一下 哪一个是未知数？x？还是y？