高中数学题:求当点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程

设u=x+y,t=xy
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=u^2-2t
因为点(x,y)在以原点为圆心,a为半径的圆上运动
所以x^2+y^2=a^2
u^2-2t=a^2
即点(x+y,xy)的轨迹方程为x^2-2y=a^2

依题意可知:
关于(x,y)的轨迹方程是:
x^2+y^2=a^2
令x+y=p,xy=q,
p,q是方程b^2-pb+q=0
令x=b1=(p+根号(p^2-4q))/2
y=b2=(p-根号(p^2-4q))/2
代入x^2+y^2=a^2
(p+根号(p^2-4q))^2+(p-根号(p^2-4q))^2=4a^2
p^2+(p^2-4q)+p^2+p^2-4q=4a^2
p^2-2q=a^2
p,q的范围自己求吧,求出x+y=p,xy=q的范围!
轨迹方程=方程+必要的范围
我还不是很完整,剩下你自己补充完整!
所以所求的轨迹方程是:
p^2-2q=a^2(?)