若三角形ABC三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 12:09:02
要详细过程
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0
(a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以是等边三角形
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
移项并整理,得:
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=0
即:(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以,a=b=c,三角形为等边三角形。
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。
若三角形三边a\b\c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是
三角形ABC的三边a、b、c满足关系a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.它是什么三角形?
三角形ABC的三边a,b,c满足a+b+c=1,求证:5(a^2+b^2+c^2)+18abc>=7/3
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积
若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方+b平方-c平方)=0则这个三角形为?
若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?