数学好的进来~~跪求一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 07:59:33
有一大堆桃子,是5只猴子的公共财产,他们要平均分配,第一只猴子来了,他左等右等,别的猴子都不来,便动手把桃子分为5队,还剩下1个,他觉得自己辛苦了,当之无愧地把这一个无法分配的桃子吃掉,带走了5堆中属于自己的一堆。第二只猴子来了，他不知道刚才发生的事，又把桃子全部合起来平均分成5堆，还是多1个，他也吃了这一个，拿走了一堆。以后每只猴子来了，都是如此办理。问：原来至少有多少桃子？最后剩下多少桃子？

希望各位大侠回答
不要直接说答案～～说说怎么作～～～

设最后剩下4个猴子平均分得x个桃子。
5x+1
5/4*(5x+1)+1
5/4*(5/4*(5x+1)+1)+1
5/4*(5/4*(5/4*(5x+1)+1)+1)+1
5/4*(5/4*(5/4*(5/4*(5x+1)+1)+1)+1
)+1
=1/256*(2101 + 3125x)
=8+12x+53/256*(1+x)
所以x=255时有最小值，得出3121

设最后一个猴子拿走X个 则最后剩余4X个
第四个猴子来时共有 S=5*（5X+1）/4+1个
第三个猴子来时有A=5*（5S+1）/4+1个
第二个猴子来时有D=5*（5A+1）/4+1个
第一个猴子来时有P=5*(5D+1)*4+1个
P为整数 可算得最小值 同时也得X的最小值 最后剩余4X个
算得X的最小值为255个 那么总共有3121个 剩余1020个