设P是正方形ABCD内一点,满足PA:PB:PC=一比根二比根三,则角APB是多少度?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 16:58:04
请告诉我详细过程
设正方形边长为a,过P作PM垂直AB于M,PN垂直BC于N,设AM=x,BN=y
则BM=a-x,CN=a-y
AP^2=x^2+y^2
BP^2=(a-x)^2+y^2
CP^2=(a-x)^2+(a-y)^2
由条件可知BP^2=2AP^2 CP^2=3AP^2
经计算得x=y(省略N步)
由此可知P点位于对角线AC上,且角APM=45度
而AP:CP=1:根3,则AP=[根2/(1+根3)]a BP=根2AP=[2/(1+根3)]a
PM=AP/根2=[1/(1+根3)]a=PB/2 则角BPM=60度
角APB=105度
设P为正方形ABCD内一点,且满足PA:PB:PC=1:2:3,求角APB 的度数
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC。
P是正方形ABCD内一点,PA等于PB等于10,P到CD边的距离也为10,求正方形ABCD面积
如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10。求正方形abcd面积?
p是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3。求角APB的度数。
P是正方形ABCD内任意一点,依次连结PA,PB,PC,PD,请问这几个三角形面积是怎样的关系?
初中数学几何题P是正方形内一点,PA 求PC
正方形ABCD内一点P,PA=1.PB=2,PC=3,PA,PC不在一条直线上,求角APB的度数
正方形ABCD内取一点P,使PA=PB=PH=h,且PH垂直于CD,正方形的边长为1.求h.
在正方形ABCD,P为正方形内的任意一点,PA=PB,角BAP=15度则角CPD=多少度?