1/根号x(根号x+2)+1/(根号x+2)(根号x+4)+。。。+1/(根号x+8）（根号x+10）=4/25

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:20:16
帮忙

1/根号x(根号x+2)+1/(根号x+2)(根号x+4)+。。。+1/(根号x+8）（根号x+10）=4/25

1/2[1/根号X-1/（根号X+2）]+1/2[1/（根号X+2）-1/（根号X+4）]+。。。+1/2[1/（根号X+8）-1/（根号X+10）]=4/25

化简得：
1/2[1/根号X-1/（根号X+10）]=4/25

（根号X+10-根号X）/根号X*（根号X+10）=8/25
根号X*[根号X+10]=125/4

4X+40根号X-125=0

（2根号X+25）（2根号X-5）=0

因为2根号X+25大于0，所以：2根号X-5=0

根号X=5/2

X=25/4

看了好久的题目。很久没做题了
这种题目就是化简啦
1/[(√x+2)*(√x+4)]应该是这样的规律吧。要是这样的话，亲的题目表达的就有问题了。
1/[(√x+2)*(√x+4)]=(1/2)*[1/(√x+2)-1/(√x+4)]
由这个规律化简得到：
1/√x-1/(√x+10)=8/25,继续化简得到：
x+10*√x=125/4
解这个方程：
令y=√x,则x=y*y。条件y>0；
代入方程得
（2*y-5）*（2*y+25）=0，解得
y=5/2
则x=25/4