已知向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 23:55:04
若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为?

答案为(-2,-6),请问怎么做?

4a=(4,-12)
4b-2c=(-8+2,16+4)=(-6,20)
2(a-c)=(4,-2)

因为首尾相接构成四边形,则有:
4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0

(4,-12)+(-6,20)+(4,-2)+d=0

(2,6)+d=0

所以,d=(-2,-6)

因为首尾相接,所以从原点开始,经过这四个向量后又回到原点,所以横=0纵=0
所以

4*1 + 4*(-2)-2*(-1) + 2*1-2*(-1) + D=0
所以 D横=-2
同理
纵=0
解得 D纵=-6

所以(-2,-6)

因为:首尾相接能够成封闭的四边形。
所以:4a+4b-2c+(a-c)+d=0
又因为:a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),
带入得4(1,-3)+4(-2,4)-2(-1,-2)+2[(1,-3)-(-1,-2)]+d=0
解得d=(-2,-6)

2 6

已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角 已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是 已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围. 已知向量a b满足:|a|=1|b|=2|a-b|=2,则|a+b|等于多少? 已知向量a=(√3,-1),向量b=(0.5,√3/2) 已知:|a|=√2 |b|=3 a向量和b向量的夹角为45度