设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),求f(2),f(5)的值

这个题是个填空选择的话，那么答案用的就是特殊值法。
取特殊函数，满足条件即可得到答案。
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不用此法的话，可以这么做。
f(x)(x属于R)为奇函数 那么f(-1)=-f(1)=-1/2
f(1)=f(-1)+f(2)
所以f(2)=f(1)-f(-1)=1
f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2(2)=5/2

它的思想是用特殊解一般 f(x)=kx 是符合题意的一个函数,你也可以取别的函数，只要满足条件就行
但这种方法只能在填空选择里用 大题不可以
要一般解是这样的
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1
f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)=1+f(1+2)=1+f(1)+f(2)=1+1/2+1=5/2
这样的话 奇函数就是个废条件
什么题。。。。。

因为如果解所示，取的是一个题书函数能满足该性质，最简单的奇函数就是f(x)=kx，为了简便运算，才会设f(x)=kx，把x=1代入得到k=1/2。