设M是凸四边形ABCD边CD
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 01:33:59
设M是凸四边形ABCD边CD的中点,且∠AMB=2π/3.
求证:BC+CD/2+DA>=AB.
求证:BC+CD/2+DA>=AB.
设M是凸四边形ABCD边CD的中点,且∠AMB=2π/3.
求证:BC+CD/2+DA>=AB.
证明 以AM为轴,对三角形ADM作轴反射变换,D→D’, 则MD=MD’,AD=AD’.
同样以BM为轴,对三角形BCM作轴反射变换,C→C’, 则MC=MC’,BC=BC’.
连C’D’, 根据∠AMB=2π/3, 易证三角形MC’D’ 为正三角形.
从而C’D’=MD’=MC’=AD/2.
故在四边形ABC’D’ 中,AD’+D’C’+C’B>=AB.
因此得BC+CD/2+DA>=AB.
当且仅当MA是∠DAB的角平分线,MB是∠CBA的角平分线时取等号.
在凸四边形ABCD中,角BCD=角ADC=90度,点E在边CD上,且角AEB=90度,AE=BE,点M是边AB的中点,
四边形ABCD是菱形.
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点
在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
求助啊!四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点
空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BD,AC的中点
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点。求证:MN⊥EF.
空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则MN的范围
.四边形ABCD中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a·b=b·c=c·d=d·a,求证:ABCD是矩形.
设ABCD为任意四边形,E,F与H,G分别为AB与CD的三等分点,而M,N分别为AD与BC的中点,求证:EG,FH被MN平分。