已知三角形ABC的三边长a、b、c,均为整数,且a和b满足(√a-√3)+b^2-4b+4=0,求c边的长.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 15:11:21
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说得好有加分
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1、由于b^2,4b,4均为整数,所以根号a-根号3也为整数,所以a只能为3(其他任何情况都不可能满足此条件)
2、由题b^2-4b+4=0,解之得b=2
3、由两边之和大于第三边及两边之差小于第三边得1<c<5,所以c=2或3或4
是这样的吗?:√(a-3)+b^2-4b+4=0
√(a-3)+(b-2)^2=0
因为平方根和平方数都是大于等于0的,所以有:
a-3=0
b-2=0
a=3
b=2
所以第三边C是:3-2<c<3+2,即1<c<5
又C是整数,所以C=2、3、4
解:
√(a-3)+b^2-4b+4=0→√(a-3)+(b-2)²=0
那么√(a-3)=0.(b-2)²=0
所以a=3,b=2
a+b>c,a-b<c
1<c<5
c=2,3,4
(√a-√3)+b^2-4b+4=0
b^2-4b+4=(b-2)^2 >=0 且肯定为整数
所以(√a-√3)<=0 肯定为整数
因为(√a-√3)<=0 所以a=0,1,2,3
因为(√a-√3)为整数
所以a=3
代入(√a-√3)+b^2-4b+4=0得
b^2-4b+4=0
即(b-2)^2=0
所以b=2
因为两边之和大于第三边
所以c=2,3,4
(√a-√3)+b^2-4b+4=0
(√a-√3)=-(b^2-4b+4)
√3-√a=(b-2)^2
√3-√a>=0 a<=3 (1,2,3)
(b-2)^2 是整数
√3-√a是整数,(1,2,3)带入,只能用3
所以a=3 b=2
3-2&l
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