定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 05:30:01
给楼主:
是我说的不对还是不好听啊,撤销问题对你自己有什么好处么?再次声明我这个人不是为了你的分才回答你的问题的,你可以看看我的回答.相信你要不是有困难,才不会来这里提问的!
是的,这是一个定理,表述如下:
设所定义的函数是:f(x),是一个任意函数,在(-1,1)是连续的.那么:有以下表达式:
f(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)-f(-x)]
很明显,上式是成立的,因为计算出来后两边是相等的.现在我们来分析这个式子.可以看出,式子中加号以前的部分即:1/2*[f(x)+f(-x)]是一个偶函数,因为代入-x后和原式是相等的.同样,加号以后的部分是一个奇函数,代入-x后即可以看出.
所以对于任意一个定义在(-1,1)区间上的函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和.
事实上,只要函数在定义域是关于0对称的,那么上式一定成立.
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
证明:定义在对称区间(-k,k)上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-a,a)奇偶函数上的.证明:
数学题:若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的……
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称
定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的正数x,y都有f(x^y)=yf(x).⑴求f(1);⑵
定义在区间(—1,1)上的函数f(x)又是奇函数又是减函数
函数在区间上的平均值(举例说明)
函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零?