当实数a为何值时,关于x的方程x^2-4x+2a+3=0,两根都大于1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 05:14:59
当实数a为何值时,关于x的方程x^2-4x+2a+3=0,两根都大于1
怎么做啊
那么一个根大于3,一个小于3呢?
帮我想想 谢谢啦!

关于x的方程x^2-4x+2a+3=0,两根都大于1
x1x2=2a+3,x1+x2=4
(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
2a+3-4+1>0
2a>0
a>0

一个根大于3,一个小于3
x1x2<-9
2a+3<-9
2a<-12
a<-6

两个根关于x=2对称
所以都大于1时，
3<2a+3<4
a的范围就是(0,1/2)