已知三角形的三边之比为a：b：c=2：3：4，则此三角形的形状是什么？（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:17:15

很简单
只需要计算最大边所对的角就可以了，因为较大的边对应较大的角
a：b：c=2：3：4
则 设a=2 b=3 c=4
显然最大边是c=4
根据余玄定理 cosC=(a平方+b平方-c平方)/(2*a*b)=-1/4<0
所以最大角C为钝角
故此三角形应该为钝角三角形

等边三角形的三边是1：1：1，然后每个角是60
由此可知三边之比等于三角之比
所以可知A角40，B角是60，C角是80，所以是锐角三角形。

设a=2 b=3 c=4 ,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C
1）我们知道直角三角形的性质：直角边的平方和=斜边的平方

这里我们知道大角对大边
显然角C是最大的角
因为2的平方+3的平方＝4＋9＝13＜4的平方
即
a的平方+b的平方<c的平方
你想想如果是
a的平方+b的平方＝c的平方
那么角C为直角
但这里是大于c的平方
所以c所对的角C比直角还要大
所以角C为钝角
因此三角形应该为钝角三角形 (因为有一个角为钝角,剩下两个角肯定是锐角)

已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为 一个三角形三边长分别是abc,已知a比b=3比2,b比c=4比5,且三角形的周长为30cm则a=,b=,c= 在三角形ABC中，已知A最大C最小，且A=2C,a+b=2b求此三角形三边之比。 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长 已知a,b,c为为三角形的三边，试判断关于X的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0(b不等于c) 已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状 三角形三边分别为质数a、b、c,已知a+b+c=21,且a≤b≤c,求三角三边的关系？ 已知三角形ABC的三边为a,b,c,面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求: 已知三角形ABC中,三边的长为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积.