三角形ABC中,tanA=1/2,sinB=根号下10/10

1.tanA>0,所以A为锐角,sinA=1/√(1^2+2^2)=1/√5
sinB=1/√10<sinA，所以必有B<A,tanB=1/√(10-1^2)=1/3
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(1/2+1/3)/(1-1/6)=-1
又0<C<π
所以C=3π/4
2.因为C为钝角，sinB<sinA，所以B的对边b为最短边
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=√2π
得a=√10/5，sinC=1/√2
S=(1/2)absinC=1/10