已知t为实数，设x的二次函数y=x^2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:36:19
已知t为实数，设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t），求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小值 0分

如果二次函数是y=x^2-2tx+t-1=(x-t)^2-t^2+t-1
所以当x=t时函数取得最小值f(t)=-t^2+t-1。
f'(t)=-2t+1，得驻点t=1/2。
f(0)=-1,f(1/2)=-3/4,f(2)=-3
所以f(t)在[0，2]上的最大值f(1/2)=-3/4，最小值f(2)=-3。