数学二次函数。在线等。高手速进额

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:16:00
已知二次函数的图象经过点(3,0)和(0,3)两点，且图象有最高点，最大的函数值是4，求这个函数解析式。

麻烦要有解答哦。完整点的

Y=AX方+BX+C
A<0 B<0 X1=3 C=3 (4AC-B方)/4A=4 12A-B方=16A B方=-4A A=-B方/4
(-B+根号(B方-4AC))/2A=3
-B+根号(B方-12A)=6A
-B+根号(3B方-B方)=-3B方/2
-B(根号3-1)=-3B方/2
根号3-1=3B/2
B=(2根号3-2)/3
A=-(2根号3-2)方/36=(-12-4+8根号3)/36=(2根号3-4)/9

Y=(2根号3-4)X方/9+(2根号3-2)X/3+3

Y=aX2+bX+c
将这两个点代入这个表达式可以得到:
9a+3b=-3 (1)
c=3 (2)
通过式1可得到b=-3a-1(3)
将式1和3代入原始的表达式得到:
Y=aX2-(3a+1)X+3
可得到 △=(3a-1) 2=4 所以3a-1=+-2
因为此函数具有最高点,且最大值为4,所以舍去-2
可以得到
a=-1,b=4,c=3
代入原函数便可

对不起对不起当成一次函数拉...............
能力有限帮不上