初三数学二次函数一道T!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~在线等!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 18:48:18
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2.其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:
⒈4a-2b+c<0
⒉2a-b<0
⒊a<-1
⒋b^2+8a>4ac
正确的有几个?分别是哪几个?
能给个解释不??????????
我都崩溃勒`````````
求解~~~~~~~~~~!!!
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答:1、4是正确的,2、3是错误的。
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具体做法如下:
(看之前先明确几点:a<0,b<0,c>0抛物线开口向下。)
1.把点(-1,2)代入方程中,得到a-b+c=2 所以a+c=2b,所以4a-2b+c=4a-(a+c)+c=3a<0(因为抛物线开口向下)所以选项是错的。
2.2a-b<0 正确,抛物线开口向下,2a-b=2a-(a+c)/b(结论来自第1个选项的分析)=1.5a-0.5c<0所以是正确的。
3.正确的。作法如下:
因为|a|表示的是抛物线的开口大小,|a|越大,开口就越小。在题目中,假设抛物线经过点(-2,0),(1,0)这两个点,此时的|a|最小,所以开口最大,由于a<0,所以此时的a是取到最大的可能。由于这种假设的情况是取不到的,因此可以用这种极限的方法来确定a的最大值的趋向。
根据抛物线经过点(-2,0),(1,0),(-1,2)
所以得到等式:
4a-2b+c=0
a-b+c=2
a-b+c=1
所以a=-1 b=-1 c=2
所以a最大也要小于-1
所以a<-1是正确的。
4.对称轴应该在x=0和x=-1之间,所以,顶点的纵坐标>2
所以(4ac-b^2)/(4a)>2 得到b^2+8a<4ac所以这个选项是错的。