初中数学!二次函数!!在线等!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:57:59
一个抛物线形的拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20M,水位上升3M,就达到警戒线CD,这时候水面宽度为10M.
1.求抛物线的解晰式.
2.洪水到来时,水位以每小时0.2M的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

解:
(1)
以AB为x轴,AB中垂线为y轴建立坐标系.
设A(-10,0) B(10,0) C(-5,3) D(5,3)
假设抛物线(用零点式表示)为y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2是令抛物线等于0的方程的两个根)
则有y=a(x-10)(x+10)
又它过点D(5,3)代入上式
3=a(5-10)(5+10)
所以a=-1/25.
所以抛物线为y=-1/25(x-10)(x+10)=-1/25x^2+4

(2)可以求出抛物线的最大值是4.
即拱高为4.
所以所求时间t=(4-3)/0.2=5(小时)