1+(-3)+5+(-7)+9+(-11)+......(-1999)+2001=?

这可以分成两个数列
1+5+7+.....+2001+(-3)+(-7)+.....+(-1999)
这两个数列的公差分别为4和-4
也就是说每次增加的和减少的正好想的
所以该数列的和为
{1+（-3)}*(2001-1)/4+2001=1001

每两项相加都为 -2，共有667对,所以结果为-1314

5-3=2
9-7=2
...
2001-1999=2
原式=2*（（2001-5）/4+1）+1=1001

1+(-3)+5+(-7)+9+(-11)+......(-1999)+2001
=2001/4*(-2)
=500.25*(-2)
=-1000.5

1+(-3)；
5+(-7)；
9+(-11)；
......；
1997+(-1999)；
以上每2个数相加为-2，共有1000个数，500对，因此它们的和是-1000。

故1+(-3)+5+(-7)+9+(-11)+......(-1999)+2001=-1000+2001＝1001

2001-2*500=1001