已知在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点

证明:
由AE=AD，AB=AC，∠BAE=∠CDA得△BAE∽△CDA，
M，N分别为BE、CD的中点
△MAE∽△NAD
△MAB∽△NAC
AM,AN是△BAE，△CDA对应的中线
AM/AN=ABE与ACD的相似比 ＝AE/AD＝AB/AC
角MAE＝角NAD
角MAN＝角EAD
故△AMN与△BAC是相似三角形。
△ADE与△BAC是相似三角形。
所以△AMN，△ADE与△BAC彼此都是相似的

∠PDB=∠ADE(对顶角)=∠ANM(△ADE∽△AMN)
∠PBD=∠CBA=∠NMA(△ABC∽△AMN)
故△BPD∽△AMN

在△ACD和△ABE中
AC=AB，AD=AE，角CAD=角BAE（已知）
△ACD和△ABE全等
BE=CD，角DCA=角EAB
在△ACN和△ABM中
AC=AB，角DCA=角EAB（已证），CN=BM（已知）
△ACN和△ABM全等
【AN=AM】，角CAN=角BAM
同理可证：角NAD=角MAE
角EAD=角MAE+角BAM=角NAD+角BAM=角NAM
【角EAD=角NAM】=角BAC
因为：△ABC、△ANM、△ADE都是等腰三角形
所以：对应边都成比例
△ABC、△ANM、△ADE相似
对应角都相等
在△ADE和△PBD中
因为：角AED=角ADE=角PBD，，角PDB=角ADE
所以：△ADE和△PBD相似
又：、△ANM和△ADE相似
所以：△PBD和△ANM相似

"将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度"后肯定不是你这个图！

将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180度这一句话出问题了，麻烦楼主你再把题目说一骗。

证明:
由AE=AD，AB=AC，∠BAE=∠CDA得△BAE≌△CDA，这在原图和图1中都成立。
△BAE相对于△CDA