一根玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，其上电荷均匀分布，总电荷量为Q，求半圆中心O点的场强

Q/(pi^2.xi.r^2)

Q为正负电荷量
pi=3.1415926
xi为西格码零
r为半径
没法输公式，所以凑合着看吧

K = 4 \pi \epsilon_0
let \rho = charge density
\rho = Q / (\pi R)
dQ = \rho * dl
dl = R d \theta
\theta (-\pi/2 ----> \pi / 2)
dQ = Q * R * d\theta / (\pi * R) = Q * d\theta / \pi

E = \int(-\pi/2 ---->\pi / 2) K dQ /R^2 (cos \theta)
= K/R^2\int()Q * d\theta / \pi (cos \theta)
= KQ/(\pi * R^2) \int() d\theta(cos \theta)
= KQ/(\pi * R^2) sin\theta ( -\pi/2 ---> \pi/2)
= KQ/(\pi * R^2)* 2
=2KQ/(\pi * R^2)
=2Q / (4 \pi^2 \epsilon_0 R^2)
=Q / (2 \pi^2 \epsilon_0 R^2)

建坐标，对称放置，取微元dq，用三角函数表示这点在圆心的E，就是说把E分解成纵向和横向的，再分别积分。有一个方向抵消了，另一个方向积一下，应该就是一楼的结果。
真是没法输公式啊。