在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2—AP^2=PB*PC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 08:10:12
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2—AP^2=PB*PC.
最好用‘勾股定理’。
最好用‘勾股定理’。
过点A作BC的垂线,垂足为D
根据等腰三角形的性质可得:
BD=CD
在直角三角形ABD中,根据勾股定理有
AB^2=BD^2+AD^2
在直角三角形APD中,根据勾股定理有
AP^2=AD^2+PD^2
AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)(BD-PD)=CP*BP
∴AB^2—AP^2=PB*PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证,AP的2次=AB的2次-PB×PC.
三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,
“在三角形ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA的平方+PB乘以PC的值为多少?
三角形ABC中,AB>AC,P在〈A的平分线AD上。求证:AB-AC>BP-BC.
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点.求证:AP平方+PB*PC=25
在三角形ABC中,BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____.
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A
三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF
在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角