如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PD垂直OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:27:18
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PD垂直OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF.
A

P

B E D F C

过D点做DG垂直PE于G点,DH垂直PF于H点.
因为 PE//AB, PF//AC
所以 <EPD=<BAD <FPD=<CAD
又因为 <BAD=<CAD
得 <EPD=<FPD
<G=<H=直角 PD是 公共边
三角形GDP和三角形HDP全等
DG=DH

图呢？