已知在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AC交BD于点O,过点O的直线分别交DA,BC的延长线于P、Q,求证;AP=CQ。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 23:53:43
证明:
因为AD=BC,AB=CD,可知四边形ABCD为平行四边形(两对边相等)
很容易知道
在三角形AOP与三角形COQ中,
OC=OA(平行四边形对角线平分)
角COQ=角AOP(对顶角)
角OQC=角OPA(平行四边形同位角)
所以两个三角形全等
所以AP=CQ
解:OE与OF的数量关系为OE=OF;证明如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,O为AC的中点,
∴DE∥BF,OA=OC;
∵DE∥BF,
∴∠E=∠F;
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.(
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC
已知四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直于BC,则四边形ABCD的面积为多少?
在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
已知四边形ABCD,AB‖CD,且AB+BC=CD+AD,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,求四边形ABCD的面积的最大值.
四边形ABCD中,已知AB^2+CD^2=BC^2+AD^2.求证:AC垂直于BD
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
在已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60度,∠BCD=120度,求证:BC+DC=AC
已知:四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点。求S四边形ABCD=2S三角形CDE
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD