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f(x)连续能不能得出f(x)的一阶导数也连续？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 12:34:18

速度连续变化,但是速度对时间的一阶导数即为加速度未必连续,加速度由力来决定,力可以突然去掉.加速度瞬间变为零.

不能
f连续甚至不能保证f是可导，还谈什么导数的性质呢？

举一个反例

f(x)=x|x| 显然在R上连续

而f'(x)=2|x| 显然在原点不连续

不能

设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数，且｜f‘ (x)｜≤M，f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2 函数f(x)=x!的导数 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数 f(x)=(x-1)(x+1)^3的导数 f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0,证明g(x)可导 f'(x0)是不是f(x)的导数，为什么？求幂函数f(x)=x^n的导数 y=f(x)=｜x｜的导数 f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)....(x+2005),f(0)的导数等于??????? 导数问题:为什么函数y=f(x)在x=x`处可导是它在x=x`处连续的充分不必要条件,而不是充要条件?