在三角形ABC中，AC=17，BC=15，BD垂直于AC，已知三角形ABC的面积为60，求角A+角C

方法有，且简单，可算起来，真麻烦！
先等等，我找找简单方法看！
解：在各自的直角三角形当中分别有：
tanA=BD/AD，tanC=BD/CD；
而tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
=((BD/AD)+(BD/CD))/(1-(BD/AD)(BD/CD))
=BD·AC/(AD·CD-BD²)

BD×AC/2=60，AC=17，则BD=60×2/17=120/17；
在RtΔBCD中，BC²=BD²+CD²，BC=15，BD=120/17，
则CD=√(15²-(120/17)²)=75√7/17；
AC=AC+CD=17，则AD=AC-CD=17-(75√7/17)；

则tan(A+C)=BD·AC/(AD·CD-BD²)
=(120/17)·17/((17-(75√7/17))·(75√7/17)-(120/17)²)
=?
算不下去了···

由于BD垂直AC，所以根据面积公式得 BD*AC/2=60

所以可以算出BD

由于三角形BDC是直角三角形 所以根据勾股定理和BC=15，得出DC

然后AD=AC-DC

根据cosC=BD/BC
tanA=BD/AD
算出 C和A
最后加起来

给分吧

其实很简单呵呵，如果是高中生了，就去看看三角形的面积公式和正余弦定理吧。