（1/4乘1/7+1/7乘1/10+1/10乘1/13+1/13乘1/16）乘3=多少

3/16
这是一个数奥题 有规律可简便运算
1/[n*(n+d)]=[1/n-1/(n+d)]*1/d
即 1/4*1/7=(1/4-1/7)*1/3
连续相乘
（1/4乘1/7+1/7乘1/10+1/10乘1/13+1/13乘1/16）乘3
=[(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)*1/3]*3
=[(1/4-1/16)*1/3]*3
=1/4-1/16
=3/16
举几个例子 看你明白没
1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+```````+1/99*1/100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+`````+(1/98-1/99)+(1/99+1/100)
这个题d =1 所以省去乘1/d 的麻烦
=1-1/100=99/100

总之,这种题的规律就是第一个乘数减最后一个,如果相差的数不是1(即d 不是1)那么就要再乘上一个1/d

例:
1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+~~~~~~~+1/(21*24)
=(1-1/24)*1/4
=23/24*1/4
=23/96

不明白的话，问我就行了！

[1/7*(1/4+1/10)+1/13*(1/10+1/16)]*3

(1/7*7/20+1/13*13/80)*3

(1/20+1/80)*3

5/80*3

3/16

（1/4乘1/7+1/7乘1/10+1/10乘1/13+1/13乘1/16）乘3
[1/7（1/4+1/10）+1/13（1/10+1/16）]乘3
（1/7乘7/20+1/13乘13/80）乘3
（1/20+1/80）乘3
5/80乘3 结果等于3/16

=3*1/7(1/4+1/10)+3*1/13(1/10+1/16)
=3/7(20/80+8/80)+3