谁帮忙解决一道几何题？多谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 18:12:12

已知：BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°；求证：AD=CD（提示：过D点作BA延长线和BC的垂线）

先按提示过D点作BA延长线的垂线交点为E，过D点做BC的垂线交点为F。
则有：∠DEB=90，∠DFB=90。
因为：BD平分∠ABC。
所以：DE=DF。
又因为：∠DAB+∠DCB=180，
则有：∠DAE=180-∠DAB=∠DCB
所以AD=CD

不知你学圆了没有。用圆的知识解非常方便的。由已知∠A+∠C=180°知，A、B、C、D四点共圆，又知BD平分∠ABC，所有AD和CD所能的弧相等（相等的圆周角所对的弧相等），所以AD=CD（等弧对等弦）。

问错地方了哦。