y=4/x +9/1-x (0<x<1) ,求y的最小值怎么解啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:44:45
这是一条高中题，我弟弟问我的，我好久没碰数学了，不知道怎么做了啊，快帮帮忙啊！

y=4/x +9/(1-x)=[4/x +9/(1-x)][x+(1-x)]
=4+9+4(1-x)/x + 9x/(1-x)
>=13+2*2*3=25

方法：将y看成x的常数
原式化简为：yx^2+（5-y)x+4=0
方程有解既△大于等于零
（5-y)^2-4y×4≥0
解出，y≥25或y≤1
又因为0<x<1，4/x+9/(1-x)肯定大于1的，所以y≤1舍去
所以y的最小值为25