若函数f(x)满足f(2/x+|x|)=x|x|,求f(x)的解析式

设 2/x+|x|=A
然后分类讨论（x>0 和x<0两种情况），用A表示x的值（此过程中，你大概要解一个一元二次方程，求出的x的值会有2个，你根据x和A的取值范围舍去掉一个）。
最后，把x的值代入等式右边。（即f(A)=……）

思路：令y=2/x+|x|;
(i)x<0,...(ii)x>0...
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x=2:
f(2/2+2)=f(3)=4;
x=1:
f(2/1+1)=f(3)=1.题目有问题；因此x的取值范围=？
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(i)x>0:
f(2/x+x)=x*x=x^2
设2/x+x=t
x^2-tx+2=0
x=(t±√(t^2-8))/2
所以，f(t)=[t±√(t^2-8)]^2/4
即，f(x)=[x±√(x^2-8)]/4.(x>=2√2）

(ii)x<0:
去绝对值后，解法同上。