如果两个数a，b都能被c整除，那他们和，差，积也能被c整除吗？为什么

能。
由于a,b均能被c整除，故可设
a=m*c,b=n*c,
则a+b=(m+n)*c,
a-b=(m-n)*c,
a*b=m*n*c^2.故能被c整除

可以
a，b都能被c整除
所以a=mc,b=nc,m,n是整数

则a+b=(m+n)c能被c整除
a-b=(m-n)c能被c整除
a*b=mnc^2能被c整除

是的
证明：两个数a，b都能被c整除
所以设a=kc b=lc(k 和 l为整数)
a+b=kc+lc=(k+l)c 所以（a+b）/c=k+l
ab=kc*lc=klc ab/c=kl
a-b=kc-lc=(k-l)c (a-b)/c=k-l
所以两个数a，b都能被c整除，那他们和，差，积也能被c整除

能啊
两个数a，b都能被c整除
令a=nc,b=mc (a，b为整数)
1.a-b=(n-m)c (n-m为整数)
2.a+b=(m+n)c (n+m为整数)
3.a*b=mnc (mn为整数)

令a = cx, b = cy. 则
a + b = cx + cy = c(x+y)能被c整除；
a - b = cx - cy = c(x-y)能被c整除；
ab = (cx)(cy) = c²xy能被c整除。

a/c为整数，b/c为整数
所以（a+b）/c=a/c+b/c也为整数
（a-b）/c=a/c-b/c也为整数
（a*b）/c=a/c*b/c也为整数