试确定关于X的一元二次方程

有一根为0
把x=0代入
0+0+c=0
c=0
由题意分析，应该另一根不等于0
则判别式b^2-4ac=b^2>0
所以b≠0
即b≠0,c=0

有一根为1
把x=1代入
a+b+c=0,
同样，另一根不是1
若两根都是1，由韦达定理
1+1=-b/a,1*1=c/a
b=-2a,c=a
另一根不是1
所以a+b+c=0,b≠-2a,c≠a,其中b≠-2a,c≠a只要有一个成立即可

有一根为-1
把x=-代入
a-b+c=0,
同样，另一根不是-1
若两根都是-1，由韦达定理
-1-1=-b/a,-1*(-1)=c/a
b=2a,c=a
另一根不是-1
所以a-b+c=0,b≠2a,c≠a,其中b≠-2a,c≠a只要有一个成立即可

有一根为0 则代入方程中可知c = 0

有一根为1 则a + b + c = 0

有一根为-1 则a - b + c = 0

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只需要把根的值直接代入方程中便可得到解答

当然前提条件是要有解所以b^2 - 4ac >=0