高一数学集合的问题..!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:16:48
已知集合A={x∈R|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A是B的真子集,求实数a的取值范围.
可以写出过程吗?
我不懂啊
我也有答案= =

A是B的真子集，则A＝空集，｛1}，｛2｝三种情形.

A＝空集，则△＝a^2－4＜0，得－2＜a＜2.
A＝｛1｝，a＝－2，此时方程x^2－2x＋1＝0有二个相等的根－1，满足要求.
A＝｛2｝，a＝－5/2，此时方程x^2－5x/2＋1＝0有根2，1/2，与A＝｛2｝矛盾.

综上，－2≤a＜2

-2≤a≤2 此时根的判别式小于等于0

若根的判别式小于0 则A是空集 空集是任何一个非空集合的真子集

若根的判别式等于0 A={1},也是B的真子集