若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 21:00:23
若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3的值
其中(y-1) (z-2)都在根号下
此题是竞赛初试中的问题,应该不是太难的。谢谢解答的老师们。辛苦了。
其中(y-1) (z-2)都在根号下
此题是竞赛初试中的问题,应该不是太难的。谢谢解答的老师们。辛苦了。
x+y+z=2√x+2√(y-1)+2√(z-2)
[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)+2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
所以(√x-1)^2=0,[√(y-1)-1]^2=0,[√(z-2)-1]^2=0
√x-1=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-1=0
√x=1,x=1
√(y-1)=1,y-1=1,y=2
√(z-2)=1,z-2=1,z=3
所以(x-yz)^3=(1-6)^3=-125
此题很难啊
我们用最简单办法
假设
y=2,z=3
√x=1/2(x+1)
x=1
(x-yz)^3=(1-6)^3=-125
尝试其他数据都无解。可能是规律吧
只有√x=√y-1=√z-2=1才成立
√x=√y-1=√z-2=1
设X,Y都是有理数,并且X,Y满足X2+Y+Y√2=17-4√2.求X+Y的值
设有理数x,y,z满足x+y+z=0,且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数?
若有理数x,y,z满足:根号下x加根号下y+1加根号下z等于二分之一(x+y+z),试确定(x-yz)的3次方的值
【急】若x+y+z+3=2[√x+√(y+1)+√(z+1)],求x^2+y^2+z^2的值
√X+√Y-1+√Z-2=0.5(X+Y+Z)求XYZ
已知正整数x,y,z满足x
有理数x,y,z满足(x^2-xy+y^2)^2+(z+3)^3=0,那么x^3+y^3+z^3=?
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
三角形X,Y,Z满足X=Y+1,Y=Z+1,求证Y>2
已知:x,y,z为3个非负有理数,且满足3x+2y+z=2,x+y-z=2,S=2x+y-z.则S的最大值与最小值的和是多少?