以知关于X的方程(m+2)x的平方-根号5 mx+m-3=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:38:30
(1)求证方程有实数根 (2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值

(1)b^2-4ac=(-根号5m)^2-4(m=2)(m-3)
=5m^2-4m^2+4m+24

=m^2+4m+24
=m^2+4m+4+20
=(m+2)^2+20 >0
so 方程有实数根

(2) 用韦达定理
设方程的两个解是a ,b
则由题意得
a^2+b^2=3
(a+b)^2-ab=3
然后用韦达定理把系数代入公式就可以了

(a+b)^2-ab=3 是减ab 不是2ab