已知f(x)为奇函数,且f(x)在(0,+∞)上是减函数.

你画图分析还快啦！
你是读几年级的？应该是初中或者是高一的吧？

首先你要知道奇函数的定义，
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足
1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x³（y等于x的3次方）

2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。

3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

那样就很容易知道在(-∞,0)上是增函数啦

题目有问题，应该是减函数。

令x>y∈(-∞，0)则
-x<-y∈(0,+∞)
f(x)为奇函数
f(x)=-f(-x)
f(y)=-f(-y)
f(x)-f(y)=f(-y)-f(-x)
f(x)在(0,+∞)上是减函数
f(-x)>f(-y)
f(x)-f(y)<0
f(x)在（-∞,0)上为减函数。

f(x)为奇函数,且f(x)在(0,+∞)上是减函数.
任取x<y<0
=>0<-y<-x
f(-y)>f(-x)
=>-f(y)>-f(x)
=>f(y)<f(x)

=>f(x)在(-∞,0)上也是减函数

设x1<x2<0则 -x1>-x2>0
f(x)在(0,+∞)上是减函数
f(-x1)-f(-x2)<0①
因为f(x)为奇函数 所以f(x1)=-f(-x1) f(x2)=-f(-x2)
f(x1)-f(x2)=(-f(-x1))-(-f(-x2))=-(f(-x1)-f(-x2)) 看看①
所以=>f(x1)-f(x2)>0
f(x)在(-∞,0)上是减函数