问一个证明 关于极限的 要过程

(x-3)/x=1-(3/x)
limx-3[(x-3)/x]
=limx-3[1-3/x] （前面的x-3为x趋向于3）
=1-3/3=0

这是因为，分子x-3趋于0，分母x不趋于0，所以函数的极限是0
用定义证明：由于x趋于3，可让|x-3|<2（也可取其它的正数），即1<x<5，所以|x-3|/|x|<|x-3|。
对于任意给定的正数E,要使得|(x-3)/x-0|<E，只要|x-3|<E即可，故取代尔塔d=min{E,2}，则当0<|x-3|<d时，恒有|(x-3)/x-0|<E，因此
lim(x->3)(x-3)/x=0