救命啊~数列问题~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 00:36:42
已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an

3a(n+1)=2an-4
设3[a(n+1)+a]=2(an+a)
解得:2a-3a=-4
a=4
所以3[a(n+1)+4]=2(an+4)
所以{an+4}为等比数列,首项为a1+4=21/5

公比为2/3
所以an+4=(a1+4)*2/3^(n-1)=21/5*2/3^(n-1)
所以an=21/5*2/3^(n-1)-4
当n=1时也成立,所以an=21/5*2/3^(n-1)-4

注意写法:2/3^(n-1)
=(2/3)^(n-1)