一道高一的绝对值不等式！很简单的~~~

1
a=0
1<1 不成立，x无解
1-a<=0,即a>＝1时， x无解
2
0<a<1时
|x-1/a|<1/a - 1
1-1/a<x-1/a<1/a - 1
即1<x<2/a - 1
3
a<0
|x-1/a|<-1/a + 1 (同除以|a|即－a)
1/a - 1<x-1/a<1-1/a
即2/a - 1<x<1

综合以上：a=0 a>＝1时， x无解
0<a<1 1<x<2/a - 1
a<0 2/a - 1<x<1

|ax-1|＜ 1-a
或者先整理会简单些。
1
a=0
1<1 不成立，x无解
1-a<=0,即a>＝1时， x无解
2
|ax-1|＜ 1-a
a-1<ax-1<1-a
a<ax<2-a
0<a<1时 1<x<2/a - 1
a<0 2/a - 1<x<1

综合以上：a=0 a>＝1时， x无解
0<a<1 1<x<2/a - 1
a<0 2/a - 1<x<1

对 ax-1 的正负性分情况讨论。。。正如你所说，很简单