急!关于行列式的一道题.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 03:22:33
排列a1a2a3a4a5的逆序数是3,则排列a5a4a3a2a1的逆序数是多少?
方法\过程?
在一个N级排列中,前面的数比后面的数大,则构成一个逆序.一个N级排列中逆序的总数称为该排列的逆序数.
如:排列 3 4 2 1的逆序数为0+0+2+3=5
(3前面比它大的数没有,4前面比它大的数也没有,2前面比它大的有两个,1前面比它大的有3个)

在a1 a2 a3……an中任取两个数,共有n(n-1)/2种取法,对于其中任意两个数,如果在排列(a1,a2……an)中为逆序,那么在排列(an,a(n-1)……a1)中必为顺序;反之,如果在排列(an,a(n-1)……a1)中为顺序,那么在排列(a1,a2……an)中必为逆序,也就是说任意两个数在这个式子中必然会被计算一次逆序,所以,这个定值就等于从n个数中选两个数有多少种方法,即为n(n-1)/2
因此5(5-1)/2-3=7

没听说还有什么逆序数,可以说清楚点吗??