已知集合U为方程 X的平方减4MX加2加6等于0 的解集 若至少有一个负根 求实数M的取值范围

解:x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实根.
首先判别式=16m^2-8m-24>=0,解得m>=3/2或m<=-1.

如果二个根都是非负根，则有：
根据,根与系数的关系,得:
x1+x2=4m， x1*x2=2m+6
x1,x2为x^2-4mx+2m+6=0的解,所以,x1和x2都>=0
故:x1+x2=4m≥0 且 x1*x2=2m+6≥0
解得:m≥0
即二个根至少有一负根的M范围是：m<0
结合判别式，那么, M的范围是：m<=-1

x^2-4mx+2m+6=0 ????????
方程有负数解，
由判别式16m^2-8m-24>=0
解得：m<=-1或者m>=3/2

当方程有两个负根，则根据韦达定理：
x1+x2=2m<0
x1*x2=2m+6>0
解得-3<m<0

当方程有一负根，一非负根。
x1*x2=2m+6<=0
解得m<=-3

综上：m的取值范围是m<=-1